Preiserhöhung testen: Wie Sie zwei Preisvarianten statistisch sauber auswerten.

Ein Unternehmen will den Preis eines Produkts um 10 % erhöhen. Vorher soll ein Test zeigen, ob das Nachfrage kostet. Zwei Varianten derselben Angebotsseite, eine zum bisherigen Preis, eine zum neuen. Wie wertet man das sauber aus? Die Zahlen im Beispiel sind Beispielwerte.

Vor dem Start: die Entscheidung und die Regel

Zuerst steht die Entscheidung: Wir erhöhen den Preis, wenn der neue Preis unter dem Strich mehr einbringt. Weil der neue Preis 10 % höher liegt, lohnt er sich, solange die Entscheidungsrate um weniger als rund 9 % sinkt; bei 4,4 % ist die Grenze also etwa 4,0 %. Außerdem legen wir vorher fest, ab welcher Sicherheit wir entscheiden. Für Preisentscheidungen nehmen wir eine Wahrscheinlichkeit von 95 %, weil ein falscher Preis teuer und schwer rückgängig zu machen ist.

Die Stichprobe

Wie viele Besucher je Variante nötig sind, folgt aus der erwarteten Rate p und der gewünschten Genauigkeit, also der Fehlermarge. Die Formel: n = (1,96 / Fehlermarge)² × p × (1 − p). Bei einer erwarteten Rate von 4,4 % und einer Fehlermarge von ±1 Prozentpunkt ergibt das rund 1.600 Besucher je Variante. Aus der Stichprobe und den Kosten je Besucher folgen Budget und Laufzeit.

Das Ergebnis

• Bisheriger Preis: Besucher: 1.500 · Entscheidungen: 66 · Rate: 4,4 %
• Preis +10 %: Besucher: 1.500 · Entscheidungen: 63 · Rate: 4,2 %

Schritt 1: Ist der Unterschied signifikant?

Wir vergleichen zwei Anteile, also die Rate der Entscheidungen je Variante. Der passende Test ist der z-Test für zwei Anteile (gleichwertig zum Chi-Quadrat-Test bei zwei Varianten). Der Unterschied von 0,2 Prozentpunkten ist nicht signifikant (p ≈ 0,79). Das 95-%-Konfidenzintervall für den Unterschied reicht von etwa −1,3 bis +1,7 Prozentpunkten.

Wichtig: Nicht signifikant heißt nicht „kein Unterschied“. Es heißt, dass die Daten einen Unterschied in dieser Spanne nicht ausschließen.

Schritt 2: Wie wahrscheinlich ist der höhere Preis besser?

Die Bayes-Auswertung beantwortet die Frage, die das Management eigentlich stellt: Mit welcher Wahrscheinlichkeit bringt der neue Preis mehr ein? Dafür verrechnen wir die Unsicherheit beider Raten mit dem Preisunterschied. Im Beispiel liegt die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis +10 % mehr Umsatz je Besucher bringt, bei rund 61 %.

Schritt 3: Einordnen und entscheiden

61 % liegt deutlich unter der vorab festgelegten Schwelle von 95 %. Das Ergebnis ist gerichtet, nicht bestätigt: Der höhere Preis kostet keine erkennbare Nachfrage, aber ob er unter dem Strich mehr einbringt, zeigt diese Stichprobe noch nicht sicher. Die Grenze von rund 4,0 % liegt innerhalb des Intervalls der neuen Variante.

• Option A: mehr Stichprobe, um das Intervall zu verengen, wenn viel Umsatz an der Entscheidung hängt.
• Option B: die Erhöhung mit bekanntem Restrisiko umsetzen, weil kein Nachfrageverlust erkennbar ist.
• Option C: eine dritte Variante mit kleinerem Preisschritt ergänzen, um die Grenze genauer zu finden.

Typische Fehler

• Tageswerte vergleichen: Tage sind keine unabhängigen Beobachtungen. Ausgewertet werden Besucher und Entscheidungen, nicht Tagesmittelwerte.
• Nach Signifikanz stoppen: Wer täglich prüft und beim ersten signifikanten Wert aufhört, findet zu oft Unterschiede, die es nicht gibt.
• Nur die Kaufabsicht ansehen: Beim Preis zählt, was je Besucher hängen bleibt, mit Ihren Kosten auch der Deckungsbeitrag.
• Das Ergebnis als Prognose lesen: Der Test misst Entscheidungen in einer realistischen Situation, keine künftigen Marktanteile.